1929年德國《物理學期刊》（Zeitschrift fiir Physik）上發表了L．西拉德（Leo Szilard，1898—1964）的一篇論文《精靈的干預使熱力學系統的熵減少》。文章分析了麥克斯韋妖（Maxwell demon）對熱力學系統干預的本質。他將熵的減少同獲得的信息聯系起來，從而第一次成功地驅除了動搖熱力學基礎的麥克斯韋妖。   

這篇文章是西拉德1922年完成的，1925年被柏林大學接受為取得大學教授資格的論文。等到1929年論文發表時，西拉德的研究領域已經從理論物理轉向實驗物理。[1]西拉德這篇開創性的論文當時沒有被人們充分理解，更遺憾的是，西拉德自己也沒有沿著這條道路繼續探索下去。

人們真正理解西拉德的文章是1948年信息論誕生以后的事。當人們驚嘆申農(Shannon)的信息公式、信息和熵的聯系以及維納的理論時，卻沒有想到幾十年前西拉德已經預言了這一切。西拉德在柏林大學時的同學和朋友馮·諾意曼第一個揭示了西拉德論文的真正價值。[2]據說是他建議申農采用熵這一概念的。[3]馮·諾意曼指出熱力學和信息論存在著聯系，從此熱力學也成了信息論關心的課題之一。布里淵（Leo Brillouin）用操作主義觀點研究了這一課題。[4]他的名著《科學和信息論》就是他沿著西拉德開辟的方向繼續探索的結果。

熵（entropy）這個概念是1865年克勞修斯提出的，之后熵增原理成了宏觀熱力學的理論基礎。然而1871年麥克斯韋引入使孤立系統發生熵減少的奇妙“生物”時，熱力學的理論基礎發生了動搖。這個佯謬使物理學家們困惑不解，他們把這個小生物稱為麥克斯韋妖。盡管他們做出很大的努力，也解釋不了這個佯謬。    

1872年，玻爾茲曼提出熵是一種幾率，一種混亂程度的描述；這一思想被馮·勞厄稱為“物理學最深刻的思想之一?！盵5]這種思想的價值不但在于闡明了熵概念的內涵，還在于它為熵和信息的聯系奠定了基礎。

愛因斯坦是西拉德在科學上的引路人，1921年愛因斯坦在西拉德的敦促下成立了一個統計熱力學講習班。維格納和嘎博（D．Cabor）等人都參加了討論。[6]愛因斯坦的影響在西拉德寫的有關熱力學的兩篇論文中強烈地表現出來。這兩篇論文的第一篇就是西拉德的博士論文，第二篇就是筆者所要討論的文章。

愛因斯坦和馮·斯莫盧霍夫斯基（von Smoluchowski）在本世紀初，幾乎同時獨立地解決了布朗運動的問題。1917年斯莫盧霍夫斯基去世后，愛因斯坦在紀念文章中稱他為“當代最富有洞察力的理論家之一”。 [7]在愛因斯坦主持的討論會上，西拉德充分理解了斯莫盧霍夫斯基工作的意義。西拉德的論文使用的唯一的參考文獻就是斯莫盧霍夫斯基1914年的論文。

前述麥克斯韋妖這一佯謬，到本世紀初仍然沒有得到解決，是斯莫盧霍夫斯基第一次揭示了“妖”的荒謬性，他提出“妖”的新陳代謝問題。他認為干預系統的“妖”要看作系統的一部分，不然就不是孤立系統。當時他的想法太粗略，以至沒有能夠說服物理學家們。而西拉德在斯莫盧霍夫斯基工作的影響下，對麥克期韋妖作用的原因做了更深入的分析。

首先，西拉德用一種機械模擬了生物的作用，他把機械的測量功能等價于生物的記憶功能，并指出：“測量在一個系統出現時，顯示了一種記憶能力。除非測量本身伴隨熵的產生，要不然一定能引起系統的固定熵減，……我們能夠計算產生的熵。我們發現這個數量和損失掉的熵一樣多”， [8]他提出熵減一定以系統的某種力學量作為補償，這種力學量的補償實際上就是增加信息。這樣，熵和信息之間就直接建立了聯系。

法國著名生物學家雅克·莫諾曾說：“西拉德和布里淵由此提出‘信息’同負熵間某種當量的概念。這是一個非常具有想象力的概念?！瓚摽醋餍畔⒄摰幕菊撌鲋??！盵9]

西拉德工作的可貴之處在于他找出熵減的原因，嚴格地計算出通過“妖”傳給系統的負熵，而且得出這兩個量是相等的結論，這樣，熱力學第二定律的真理性就得到了保證。

皮爾斯（J．R．Pierce）曾說：“把申農熵和統計力學熵相聯系可以說是信息論的正統分支?！盵10]從歷史角度看，正是這一分支首先預言了信息論。

布里淵在他的《科學和信息論》一書中比較了西拉德和申農的信息公式

I=~k（w1lnw1+w2lnw2）（西拉德1929年發表，w是幾率，I是信息）

I＝~k∑pilnpi（申農1948年發表，p是幾率，I是信息）

因為西拉德的假想實驗采用兩個容器A和B，分子或在A中或在B中，所以他的結果只能如此。通過上面比較我們可以看到西拉德工作的開創性意義。這個公式是申農信息論的本質，卻在幾十年前就已經被西拉德寫出來了。

布里淵對西拉德的工作給予了極高的評價。他將西拉德信息和熵相聯系的思想概括為“信息的負嫡原理”并得出關系式：

 1比特=kln2=10-16爾格/oK

負嫡這個詞是布里淵創造的。

關于這篇早期文獻的其它一些情況介紹如下：西拉德逝世前已經同意將這篇文章的英譯稿發表在《行為科學》雜志上。西拉德去世（1964年5月30日）后，在西拉德夫人要求下，厄卡特（Carl Eckart）校對了這篇譯稿并于1964年10月在美國正式發表。英譯稿共有10個印刷頁（筆者將此文譯出，約有8000個漢字）。

上面介紹了西拉德的這篇早期論文，我認為后來許多關于信息論前史的研究都沒有給這篇文章以應有的評價，許多文章只談通信方面的突破。比如：1973年為了紀念申農的著名論文發表25周年，美國的一家雜志發表了一組文章，其中皮爾斯的《早期信息論》一文回顧了許多早期工作，卻唯獨不提西拉德，他還拒絕評價布里淵的工作，并且十分偏激地說：“我認為，我還從未遇到過理解信息論的物理學家?！盵11]其實信息論絕不能僅僅從通訊方面去理解，信息論的發展，證實它有著廣闊的研究領域。對它的前史的研究也應該從廣闊的領域著眼，這樣才能更清楚地認識信息論出現的歷史必然性。

另外還有許多文章把西拉德的工作和布里淵的工作混為一談，有的索性只提布里淵。筆者曾讀過日本信息論專家喜安善市的一本《信息論》，把西拉德的研究說成是1948年以后的事。

這種情況表明，雖然不斷有人提到這篇文章的價值，但是對西拉德早期工作的研究是很薄弱的。有些研究信息論歷史的人卻沒有去讀西拉德的原文，以至在轉述別人的說法時出現這樣或那樣的偏差。

綜上所述，我認為這篇文章在熱力學發展史上占有重要地位，因為它第一次令人信服地說明了麥克斯韋妖佯謬的本質。同時，這篇文章也在信息論發展史上占有十分重要的地位，它不但預言了信息論，還揭示了信息論這一學科的出現是歷史的必然。

參考文獻

[1][2][8]The Collected Works of Leo Szilard，Scientific Papers，The M．I．T．Press，1972．p．32，32，120．

[3]王鼎昌：“信息論的發展和意義”，《自然辯證法通訊》1981年第2期。

[4] Leo Brillouin：Science and Information Theory，Academic Press，1963，p.X，Ch.I.

[5]馮·勞厄：《物理學史》，商務印書館，1978，第94頁。

[6]E．P．Wigner：Leo Szilard，Biographical Memoirs（40）1969，pp．336-341.

[7]《愛因斯坦文集》（許良英等編譯）第一卷，商務印書館，1977，第147頁。

[9]雅克·莫諾：《偶然性和必然性》，上海人民出版社，1977，第97頁。

[10][11]J．R．Pierce：《早期信息論》，譯載《計算機應用與應用數學》，1976年第4期。

（王德祿，本文發表于《自然辯證法通訊》1985年第 2期）